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10．給出定義:若(其中為整數(shù)).則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù).記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題: 學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù)，記作，即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

 ①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；

 ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對(duì)稱；

③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；

④ 函數(shù)在上是增函數(shù)；         

則其中真命題是__                                              

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給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的
整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：
①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)
對(duì)稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增
函數(shù)；則其中真命題是__       ．

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給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù)，記作，

即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

 ①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；

 ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對(duì)稱；

③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；

④ 函數(shù)在上是增函數(shù)；

則其中真命題是        ．

 

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給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記[來(lái)作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：     ①函數(shù)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251638023281261063_ST.files/image008.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251638023281261063_ST.files/image009.png">；②函數(shù)=在上是增函數(shù)；③函數(shù)=是周期函數(shù)，最小正周期為；

④數(shù)=的圖象關(guān)于直線（）對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)是__

 

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給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近

 

的整數(shù)，記作. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

 

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

二、填空題（每小題4分，共28分）

三、解答題

18.解：（Ⅰ）由已有

                                    (4分)

 

                                            (6分)

 

（Ⅱ）由（1）且                                 (8分)

所以              （10分）

                                                      （12分）

                                  （14分）

 

19.解：（Ⅰ）同學(xué)甲同學(xué)恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率           (4分)

（Ⅱ）可取的值是

                                              （6分）

                                            （8分）

                                              （10分）

的分布列為

3

4

5

                                                                      （12分）

所以的數(shù)學(xué)期望為                   （14分）

 

20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC                （4分）

 

（Ⅱ）取CD的中點(diǎn)E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE

建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則

A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）

，，                  (6分)

易求為平面PAC的一個(gè)法向量.

為平面PDC的一個(gè)法向量                                  （9分）

∴cos

故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

（Ⅲ）設(shè),則

   ,

解得點(diǎn),即   （13分）

由得(不合題意舍去)或

所以當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角的正弦值為   （15分）

 

21.解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為：

由得，所以的方程為                     (4分)

由得點(diǎn)的坐標(biāo)為.

可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                       （6分）

（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程并整理得    (8分)     

設(shè)則

設(shè)，則

                                      (11分)

當(dāng)時(shí)上式是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù).

所以存在定點(diǎn)，相應(yīng)的常數(shù)是.                                     (14分)

 

22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)               (2分)

在上遞增，在上遞減

所以在0和2處分別達(dá)到極大和極小，由已知有

且，因而的取值范圍是.                                   (4分)

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，即

    • 
   
    
    
    
    
    
    市一次模理數(shù)參答―3（共4頁(yè)）
    則                                
       (7分)
    記則，
    在上遞減，在上遞增.
    從而上遞增
    因此故                  
        (10分)
    （Ⅲ）假設(shè)⊥，即=
    故，
                                
        （12分）
    由，為(x)=0的兩根可得，
    從而有
    即 ≥2，這與<2矛盾.                                
    故直線與直線不可能垂直.                                    
          (15分)