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(Ⅲ)證明:由.得.當時. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)
(Ⅰ)證明:F(x)+F(1-x)=3,并求;
(Ⅱ).已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn,且.當m>n時,比較的大。
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,已知a1=2,數(shù)列{bn}的公差為d=2.探究在數(shù)列{an}與{bn}中是否有相等的項,若有,求出這些相等項由小到大排列后得到的數(shù)列{cn}的通項公式;若沒有,請說明理由.

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)證明:F(x)+F(1-x)=3,并求數(shù)學(xué)公式;
(Ⅱ).已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn,且數(shù)學(xué)公式.當m>n時,比較數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大;
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,已知a1=2,數(shù)列{bn}的公差為d=2.探究在數(shù)列{an}與{bn}中是否有相等的項,若有,求出這些相等項由小到大排列后得到的數(shù)列{cn}的通項公式;若沒有,請說明理由.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點,,如果存在曲線上的點,且,使得曲線在點處的切線,則稱為弦的伴隨切線。特別地,當時,又稱的λ-伴隨切線。
(。┣笞C:曲線的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線 ,并證明你的結(jié)論; 若不存在 ,說明理由。

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規(guī)定,其中m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)n、m是正整數(shù),且mn)的一種推廣.

(1)求的值;

(2)(文)設(shè)x>0.當x為何值時,取得最小值?

 。ɡ恚┙M合數(shù)的兩個性質(zhì):

   ①    ②

是否都能推廣到xRm是正整數(shù))的情形?

若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

(3)(文)同(理)(2)

 。ɡ恚┮阎M合數(shù)是正整數(shù),證明:當xZ,m是正整數(shù)時,Z

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規(guī)定,其中,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)nm是正整數(shù),且mn)的一種推廣.

(1)求的值;

(2)(文)設(shè)x>0.當x為何值時,取得最小值?

 。ɡ恚┙M合數(shù)的兩個性質(zhì):

   ①    ②

是否都能推廣到xRm是正整數(shù))的情形?

若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

(3)(文)同(理)(2)

 。ɡ恚┮阎M合數(shù)是正整數(shù),證明:當xZ,m是正整數(shù)時,Z

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