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15.解: C為圓周上一點.AB是直徑.所以AC⊥BC.而BC=5.AB=10.∠BAC=30°,從而得∠B=60°.所以∠DCA=60°.又∠ADC=90°.得∠DAC=30°. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題紙指定區(qū)域內 作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D、E.求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長.
B.已知二階矩陣屬于特征值-1的一個特征向量為,求矩陣A的逆矩陣.

C.已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈{R}).試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值.
D.(1)設x是正數(shù),求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的x的值.

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題紙指定區(qū)域內 作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D、E.求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長.
B.已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
,求矩陣A的逆矩陣.

C.已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù),t∈{R}).試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值.
D.(1)設x是正數(shù),求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的x的值.

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