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已知數(shù)列中，當(dāng)時，函數(shù)取得極值。

（1）求數(shù)列的通項公式。

（2）若點。過函數(shù)圖象上的點的切線始終與平行（O是坐標(biāo)原點）。求證：當(dāng)時，不等式對任意

都成立。

已知函數(shù)，當(dāng)時取得極值，且函數(shù)在點處的切線的斜率為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）是坐標(biāo)原點，點是軸上橫坐標(biāo)為的點，點是曲線上但不在軸上的動點，求面積的最大值．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

(2)當(dāng)時，過坐標(biāo)原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求實數(shù)的值；

(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為當(dāng)時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”．當(dāng)時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由．

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；
(2)當(dāng)時，過坐標(biāo)原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求實數(shù)的值；
(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為當(dāng)時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”．當(dāng)時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由．