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10．在雙曲線(xiàn)上有一個(gè)點(diǎn)P.為雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)..且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列.則此雙曲線(xiàn)得離心率是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在雙曲線(xiàn)＝1上有一個(gè)點(diǎn)P，、為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且三條邊成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率是

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A．2
B．3
C．4
D．5

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精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP分別交于Q和R兩點(diǎn)．（如圖）
（1）證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；
（2）若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線(xiàn)實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍．

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設(shè)雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式-y2=1的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交于Q和R兩點(diǎn)．
（1）證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|數(shù)學(xué)公式|2=|數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式|；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足條件：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），求點(diǎn)C的軌跡方程．

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設(shè)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP分別交于Q和R兩點(diǎn)．（如圖）
（1）證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；
（2）若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線(xiàn)實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍．
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設(shè)雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，-y1）是雙曲線(xiàn)上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
（1）求直線(xiàn)A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且？若存在，求出該圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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