在五面體ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H為CF的中點，G為AB上的一點，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯視圖和側視圖分別如下．
（1）試證：當λ=時，AB⊥GH且GH∥平面DEF；　
（2）對于0＜λ＜1的任意λ，是否總有GH且GH∥平面DEF？若是，請予以證明；若否，請說明理由．

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構成的集合：對任意，

① 方程有實數(shù)根；② 函數(shù)的導數(shù)滿足．

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數(shù)根；

（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當，且時，

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構成的集合：對任意，
① 方程有實數(shù)根；② 函數(shù)的導數(shù)滿足．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當，且時，

若集合具有以下性質：

①，；

②若，則，且時，.

則稱集合是“好集”.

（Ⅰ）分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設集合是“好集”，求證：若，則；

（Ⅲ）對任意的一個“好集”，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.

命題：若，則必有；

命題：若，且，則必有；