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設函數．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）當0<a<2時，求函數在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域為真數大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結論。

第二問中， （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．

對參數討論的得到最值。

所以函數在上為減函數，在上為增函數．

（I）定義域為．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因為定義域為，所以．                            

令，則，所以．

因為定義域為，所以．          ………………………5分

所以函數的單調遞增區(qū)間為，

單調遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數在上為減函數，在上為增函數．

①當，即時，            

在區(qū)間上，在上為減函數，在上為增函數．

所以．         ………………………10分  

②當，即時，在區(qū)間上為減函數．

所以．               

綜上所述，當時，；

當時，

 關于函數極值的說法正確的有________．

①函數的極大值一定大于它的極小值；

②導數為零的點不一定是函數的極值點；

③若f(x)在區(qū)間(a，b)內有極值點，那么f(x)在區(qū)間(a，b)上一定不單調；

④f(x)在區(qū)間[a，b]上的最大值，一定是f(x)在區(qū)間(a，b)上的極大值．

在平均變化率的定義中，自變量x在x₀處的增量x（ ）

 A．大于零  B．小于零  C．等于零  D．不等于零

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=4x3-3x2sin+的極小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].

(1).求的取值范圍.

(2).若在的取值范圍內的任意,函數f(x)在區(qū)間(2a-1,a)內都是增函數,求實數a的取值范圍.

(3).設x0＞,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求證f(x0)=x0