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已知f(x)＝(x－1)²，數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁，公差為d的等差數(shù)列；{b_n}是首項(xiàng)為b₁，公比為q(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列，且滿足a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝f(q＋1)，b₃＝f(q－1)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若存在c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，試求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和；

(Ⅲ)是否存在數(shù)列{d_n}，使得對(duì)一切大于1的正整數(shù)n都成立，若存在，求出{d_n}；若不存在，請(qǐng)說明理由．

若數(shù)列{a_n}滿足－＝d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，a₁＝1，a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列且互不相等．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)一切正整數(shù)n，總有≤m成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝mx³－x的圖象上以N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為．

(1)求m，n的值

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1992，對(duì)于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說明理由

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范圍．