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(Ⅲ)設為中點. 連結(jié).由于底面. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.如圖,中,,分別過作平面的垂線,連結(jié)交于點.

(Ⅰ)設點中點,若,求證:直線與平面平行;

(Ⅱ)設中點,二面角等于,求直線與平面所成角

的大小.

 

 

 

 

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如圖,在正四棱錐中,

(1)求該正四棱錐的體積;

(2)設為側(cè)棱的中點,求異面直線

所成角的大小.

【解析】第一問利用設為底面正方形中心,則為該正四棱錐的高由已知,可求得,

所以,

第二問設中點,連結(jié)、,

可求得,,

中,由余弦定理,得

所以,

 

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如圖,已知斜三棱柱(側(cè)棱不垂直于底面)ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直,BC=2,AC=2
3
,AB=2
2
AA1=A1C=
6

(Ⅰ) 設AC的中點為D,證明A1D⊥底面ABC;
(Ⅱ) 求異面直線A1C與AB成角的余弦值.

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(2012•肇慶一模)如圖,已知斜三棱柱(側(cè)棱不垂直于底面)ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直,BC=2,AC=2
3
,AB=2
2
,AA1=A1C=
6

(Ⅰ) 求側(cè)棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的長度.
(Ⅱ) 設AC的中點為D,證明A1D⊥底面ABC;
(Ⅲ) 求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的余弦值.

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(本題滿分14分)

如圖,圓錐的頂點是S,底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑,D是母線SC的中點.

(1)求證:BC與SA不可能垂直.

(2)設圓錐的高為4,異面直線AD與BC所成角的余弦值為,求圓錐的體積.

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同步練習冊答案