題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在
軸上,橢圓
上的點到焦點距離的最大值為
,最小值為
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
相交于
,
兩點(
不是左右頂點),且以
為直徑的圓過橢圓
的右頂點,求證:直線
過定點,并求出該定點的坐標.
已知橢圓:
的左、右焦點和短軸的兩個端點構(gòu)成邊長為2的正方形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓
相交于
,
兩點.點
,記直線
的斜率分別為
,當(dāng)
最大時,求直線的方程.
已知橢圓的兩個焦點分別為
,
.點
與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點的坐標為
,點
的坐標為
.過點
任作直線
與橢圓
相交于
,
兩點,設(shè)直線
,
,
的斜率分別為
,
,
,若
,試求
滿足的關(guān)系式.
已知橢圓的左、右兩個焦點分別為
、
,若經(jīng)過
的直線
與橢圓相交于
、
兩點,則△
的周長等于 .
已知橢圓過點
,且離心率
。
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
相交于
,
兩點(
不是左右頂點),橢圓的右頂點為D,且滿足
,試判斷直線
是否過定點,若過定點,求出該定點的坐標;若不過定點,請說明理由。
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