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“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設(shè)；
（4）那么，由，得，即
這四個步驟正確的順序應(yīng)是

數(shù)列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式求解，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問利用遞推關(guān)系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設(shè)n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，所以當n=k+1時結(jié)論成立可證。

數(shù)列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設(shè)n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當n=k+1時結(jié)論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數(shù)n均成立

“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：

（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；

（2）所以；

（3）假設(shè)；

（4）那么，由，得，即

這四個步驟正確的順序應(yīng)是

A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）（2）（1）  C．（3）（4）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）

（07年北京卷理）已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：

，．

其中是有序數(shù)對，集合和中的元素個數(shù)分別為和．

若對于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（I）檢驗集合與是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；

（II）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：；

（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．