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(2)求函數(shù)f(x)的最大值.并且求使f(x)取得最大的值的x的集合. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=
1
1+a•2bx
的定義域為R，且
lim
n→∞
f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求證：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=
4
5
，且f（x）在[0，1]上的最小值為
1
2
，試求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），試比較Sn與n+
1
2n+1
+
1
2
(n∈N*)的大小并證明你的結(jié)論．

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函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）
（1）若a=2，求y=f（x）的值域
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14．求a的值；
（3）在（2）的前題下，若a＞1，作出f（x）=a|x-1|的草圖，并通過圖象求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又設(shè)bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，當n≥2時，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．

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函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）
（1）若a=2，求y=f（x）的值域
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14．求a的值；
（3）在（2）的前題下，若a＞1，作出f（x）=a|x-1|的草圖，并通過圖象求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

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    由Rt△EFC∽
    


    <ruby id="7aoan"></ruby><dfn id="7aoan"><fieldset id="7aoan"><bdo id="7aoan"></bdo></fieldset></dfn>
      <blockquote id="7aoan"><p id="7aoan"><li id="7aoan"></li></p></blockquote>
      
 
      
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            解法2：（1）
              
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                    則
                       解得    
            AC的法向量取為
            角A―PC―D的大小為
            20．（1）由已知得    

             
是以a2為首項，以
                （6分）
              
（2）證明：
                
              
（2）證明：由（1）知，
             
            21．解：（1）
            又直線
            （2）由（1）知，列表如下：
            x
            f′
            +
            0
            －
            0
            +
            f（x）
            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極大值
            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極小值
            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
             
             
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
             

            22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
            得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
            所以  解得2
            故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
              
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
            設(shè)AB所在直線方程為
            解方程組          
得
            所以
            設(shè)
            所以
            因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
             
            因此
              
又
              
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
            綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
            ②當k存在且k≠0時，由（1）得
            由  解得
            所以
             
            解法：（1）由于
            當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時，
             
            當
            當k不存在時，
             
            綜上所述，                     
（14分）
            解法（2）：
            因為
            又
            當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時。
            當
            當k不存在時，
            綜上所述，。