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7．命題P:函數(shù)是奇函數(shù),命題Q:將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象.則復(fù)合命題“P或Q .“P且Q .“非P 為真命題的個數(shù)有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題p：?x∈R，3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-3）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（3，0）成中心對稱．下列命題正確的是（　�。�

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命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數(shù)y=lg(
x2+1
+x)為奇函數(shù)．
現(xiàn)有如下結(jié)論：
①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
其中結(jié)論說法錯誤的序號為
①②③
①②③
．

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命題 p：函數(shù)f(x)=sin(2x-)+1滿足f(+x)=f(-x)，命題q：函數(shù)g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函數(shù)（θ為常數(shù)）；則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個數(shù)為（    ）

A.0個          B.1個                 C.2個            D.3個

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞） 上是增函數(shù)； 命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和
16
的大小．

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已知命題s：“函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”，則
①命題s是“p∧q”命題；
②命題s是真命題；
③命題￢s：函數(shù)y=sin x不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù)；
④命題￢s是假命題．
其中，正確敘述的個數(shù)是（　　）

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

      1. 
   
      
    
    
      
    
      由Rt△EFC∽
      


      <thead id="5xjnb"></thead>
      <sub id="5xjnb"></sub><style id="5xjnb"></style>
      <sub id="5xjnb"></sub>
        <sub id="5xjnb"></sub>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        解法2：（1）
          
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                則
                   解得    
        AC的法向量取為
        角A―PC―D的大小為
        20．（1）由已知得    

         
是以a2為首項，以
            （6分）
          
（2）證明：
            
          
（2）證明：由（1）知，
         
        21．解：（1）
        又直線
        （2）由（1）知，列表如下：
        x
        f′
        +
        0
        －
        0
        +
        f（x）
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
        極大值
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
        極小值
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
         
         
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
         

        22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
        得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
        所以  解得2
        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
          
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
        設(shè)AB所在直線方程為
        解方程組          
得
        所以
        設(shè)
        所以
        因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
         
        因此
          
又
          
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
        ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
        由  解得
        所以
         
        解法：（1）由于
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時，
         
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時，
         
        綜上所述，                     
（14分）
        解法（2）：
        因為
        又
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時。
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時，
        綜上所述，。