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14．已知圓的半徑為.它的內接滿足.則面積的最大值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標志著我國探月工程的第一階段已經完成。設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，已知月球的質量為M、半徑為R，引力常量為G，則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=      ，線速度v=       。
（2）某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

①下列做法正確的是                ，（填字母代號）
A.調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B.在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節(jié)木板傾斜度
②為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量                  木塊和木塊上砝碼的總質量。（填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于“）
③甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲        m乙，μ甲      μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）要測繪一個標有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作。已選用的器材有：
電池組（電動勢為4.5V，內阻約1Ω）；
電流表（量程為0250mA，內阻約5Ω）；
電壓表（量程為03V，內阻約3kΩ）；
電鍵一個、導線若干。
①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的      （填字母代號）。
A.滑動變阻器（最大阻值20Ω，額定電流1A）
B.滑動變阻器（最大阻值1750Ω，額定電流0.3A）
②實驗的電路圖應選用下列的圖            （填字母代號）。

③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V，內阻為5Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是                  W。

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（1）“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標志著我國探月工程的第一階段已經完成。設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，已知月球的質量為M、半徑為R，引力常量為G，則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=      ，線速度v=       。

（2）某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

①下列做法正確的是                ，（填字母代號）

A.調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行

B.在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上

C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源

D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節(jié)木板傾斜度

②為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量                  木塊和木塊上砝碼的總質量。（填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于“）

③甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲        m乙，μ甲      μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）要測繪一個標有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作。已選用的器材有：

電池組（電動勢為4.5V，內阻約1Ω）；

電流表（量程為0250mA，內阻約5Ω）；

電壓表（量程為03V，內阻約3kΩ）；

電鍵一個、導線若干。

①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的      （填字母代號）。

A.滑動變阻器（最大阻值20Ω，額定電流1A）

B.滑動變阻器（最大阻值1750Ω，額定電流0.3A）

②實驗的電路圖應選用下列的圖            （填字母代號）。

③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V，內阻為5Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是                  W。

 

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（1）“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標志著我國探月工程的第一階段已經完成。設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，已知月球的質量為M、半徑為R，引力常量為G，則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=      ，線速度v=       。
（2）某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

①下列做法正確的是                ，（填字母代號）
A.調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B.在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節(jié)木板傾斜度
②為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量                  木塊和木塊上砝碼的總質量。（填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于“）
③甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲        m乙，μ甲      μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）要測繪一個標有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作。已選用的器材有：
電池組（電動勢為4.5V，內阻約1Ω）；
電流表（量程為0250mA，內阻約5Ω）；
電壓表（量程為03V，內阻約3kΩ）；
電鍵一個、導線若干。
①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的      （填字母代號）。
A.滑動變阻器（最大阻值20Ω，額定電流1A）
B.滑動變阻器（最大阻值1750Ω，額定電流0.3A）
②實驗的電路圖應選用下列的圖            （填字母代號）。

③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V，內阻為5Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是                  W。

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如圖，ABCD為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是傾斜的，傾角為370，BC段是水平的，CD段為半徑R=0.15 m的半圓，三段軌道均光滑連接，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×103 V/m。一帶正電的導體小球甲，在A點從靜止開始沿軌道運動，與靜止在C點不帶電的相同小球乙發(fā)生彈性碰撞，碰撞后速度交換。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.0×10-2kg，小球甲所帶電荷量為q甲=2.0×10-5C，g取10 m/s2，假設甲、乙兩球可視為質點，并不考慮它們之間的靜電力，且整個運動過程與軌道間無電荷轉移。

（1）若甲、乙兩球碰撞后，小球乙恰能通過軌道的最高點D，試求小球乙在剛過C點時對軌道的壓力；

（2）若水平軌道足夠長，在甲、乙兩球碰撞后，小球乙能通過軌道的最高點D，則小球甲應至少從距BC水平面多高的地方滑下?

（3）若傾斜軌道AB可在水平軌道上移動，在滿足(1)問和能垂直打在傾斜軌道的條件下，試問小球乙在離開D點后經多長時間打在傾斜軌道AB上？

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如圖，ABCD為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是傾斜的，傾角為370，BC段是水平的，CD段為半徑R=0.15 m的半圓，三段軌道均光滑連接，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×103 V/m。一帶正電的導體小球甲，在A點從靜止開始沿軌道運動，與靜止在C點不帶電的相同小球乙發(fā)生彈性碰撞，碰撞后速度交換。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.0×10-2kg，小球甲所帶電荷量為q甲=2.0×10-5C，g取10 m/s2，假設甲、乙兩球可視為質點，并不考慮它們之間的靜電力，且整個運動過程與軌道間無電荷轉移。
（1）若甲、乙兩球碰撞后，小球乙恰能通過軌道的最高點D，試求小球乙在剛過C點時對軌道的壓力；
（2）若水平軌道足夠長，在甲、乙兩球碰撞后，小球乙能通過軌道的最高點D，則小球甲應至少從距BC水平面多高的地方滑下?
（3）若傾斜軌道AB可在水平軌道上移動，在滿足(1)問和能垂直打在傾斜軌道的條件下，試問小球乙在離開D點后經多長時間打在傾斜軌道AB上？

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選擇題： CABDA   BBADA   BB

4、原式

由條件可求得：    原式   故選D

5、由題得，則是公比為的等比數列，則，故選答案

6、由已知可得，直線的方程，

直線過兩個整點，（），即，故應選B

7、令，則，其值域為．由

對數函數的單調性可知：，且的最小值而，

故選答案。

8、共有個四位數，其中個位數字是1，且恰好有兩個相同數字的四位數分為兩類：一類：“1”重復，有個；另一類；其他三個數字之一重復，有種。所以答案為：A

9、由題意可知滿足的的軌跡是雙曲線的右支，根據“單曲線型直線”的定義可知，就是求哪條直線與雙曲線的右支有交點，故選D

10、選�？梢宰C明D點和AB的中點E到P點和C點的距離相等，所以排除B和C選項。滿足的點在PC的中垂面上，PC的中垂面與ABCD的交線是直線，從而選A。

11、解：以的平分線所在直線為軸，建立坐標系，設，則則、、，

所以

，故當且僅當，即為正三角形時，  故選B

12、則，

，

故則的最小值為，故選答案。

二、填空題

13、。

14、利用正弦定理可將已知等式變?yōu)?sub>即，

，  

當時，有最大值

15、。

16、。畫圖分析得球在二面角內的那一部分的體積是球的體積的，所以。

三、解答題：

17、解：

（1）由得或

在上是增函數，

可額可得

18、（1）如圖建立空間直角坐標系，則

設

分別為的重心，，

，即

（2）（i）平面，

，平面的法向量為，

平面的法向量為

故，即二面角的大小為

（ii）設平面的法向量，

，由解得

又，點到平面的距離為

18、解：（I）抽取的球的標號可能為1，2，3，4

則分別為0，1，2，3：分別為

因此的所有取值為0，1，2，3，4，5

當時，可取最大值5，此時

（Ⅱ）當時，的所有取值為（1，2），此時；

當時，的所有取值為（1，1），（1，3），（2，2），此時

當時，的所有取值為（1，4），（2，1），（2，3），（3，2）此時

當時，的所有取值為（2，4），（3，1），（3，3），(4，2)此時

當時，的所有取值為（3，4），（4，1），（4，3），此時

故的分布列為：

0

1

2

3

4

5

。

20解：（1）

   故。

（Ⅱ）由（I）知

令則。當時，；

當時，

（Ⅲ），

①-②得

令則

。

則。

而  。

21、（I）解：依題設得橢圓的方程為，

直線的方程分別為

如圖，設其中，

且滿足方程故①

由知得

由在上知得。

所以，化簡得，

解得或。

（Ⅱ）解法一：根據點到直線的距離公式和①式知，點，到的距離分別為

，

又，所以四邊形的面積為

，

當即當時，上式取等號，所以的最大值為2。

解法二：由題設，，

設由①得，

故四邊形的面積為+=

當時，上式取等號，所以的最大值為

22、解：（I）由題設可得

函數在上是增函數，

當時，不等式即恒成立。

當時，的最大值為1，則實數的取值范圍是；

（Ⅱ）當時，

當時，，于是 在上單調遞減；

當時，，于是在上單調遞增。

又

綜上所述，當時，函數在上的最小值為，當時，

函數在上的最大值為

（Ⅲ）當時，由（Ⅰ）知在上是增函數

對于任意的正整數，有，則

即，。

。

而則成立，

 


同步練習冊答案