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已知則點所在區(qū)域面積是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：點M（a,b）在由不不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a+b,a-b）所在的平面區(qū)域的面積是                    （   ）

    A．1            B．2            C．4            D．8

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已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；

②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).

以上結(jié)論的正確個數(shù)是（  ）

A.1            B.2          C.3             D.4

 

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已知點集，，點集所表示的平面區(qū)域與點集所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為.若點在點集所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△的面積的最大值是

 A.                B.               C.            D.

 

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已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（　�。�
A．1B．2C．2
2
D．4

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已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

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一、選擇題（60分）

BCCA    BDAB    BAAA

二、填空題（16分）

13、

14、0

15、1

16、　

三、解答題（74分）

17、解（1）,

     ∴遞增區(qū)間為----------------------6分

  （2）

    而，

      故    --------------- 12分

18、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

       （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

       （3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=    

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=

ξ

0

1

2

3

                        

      ∴ξ的分布列為：

      

 

 

      ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

19、

（1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，

∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，

∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，

∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.

在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=

∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°

（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C

∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.

   過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，

  • <samp id="oyshm"></samp>
      • 
   
        
    
    
        
    
        解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
        ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，
        建立如圖所示的空間直角坐標系（如圖）
        ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
        ∴OA=2，OB=2，
        則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）
        設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
        則⊥，⊥，
        ∴，則z=2，則x=－，y=3，
        ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）
        ∴cos<，>=，
        設(shè)O1－BC－D的平面角為α， ∴cosα=∴α=60°.
        故二面角O1－BC－D為60°.                

        （2）設(shè)點E到平面O1BC的距離為d，
         ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），
        則d=∴點E到面O1BC的距離等于。
        20、解：（1）點都在斜率為6的同一條直線上，
        ，即，
        于是數(shù)列是等差數(shù)列，故．………………3分
        ，，又與共線，
             …………4分
                  

                
      ．    ………6分
        當n＝1時，上式也成立．
        所以an．  ……………7分
        （2）把代入上式，
        得
        *   12＜a≤15，，
        *   當n=4時，取最小值，* 最小值為a4=18－2a．   …………12分
        21、解: (1) 由題意設(shè)雙曲線方程為,把(1,)代入得（*）
        又的焦點是（，0），故雙曲線的（2分）與（*）
        聯(lián)立，消去可得，.
        ∴ ，（不合題意舍去）………（3分）
        于是，∴ 雙曲線方程為………（4分）
        (2) 由消去得（*），當
        即（）時，與C有兩個交點A、B    ………（5分）
        ① 設(shè)A（，），B（，），因，故………（6分）
        即，由（*）知，，代入可得
        ………（7分）
         化簡得
        ∴ ，檢驗符合條件，故當時，………（8分）
        ② 若存在實數(shù)滿足條件，則必須………（10分）
         由（2）、（3）得………（4）
        把代入（4）得                     
………（11分）
        這與（1）的矛盾，故不存在實數(shù)滿足條件.         
………（12分）
        22、解:（1）由已知： = ………………………2分
            依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立………………4分
            ∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1……5分
          （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)，
             ∴n≥2時：f（）=   
           即：…7分   
               ∴……………………9分
        設(shè)g（x）=lnx－x  x∈[1，+∞， 則對恒成立，
        ∴g′（x）在[1+∞為減函數(shù)…………12分
        ∴n≥2時：g（）=ln－<g（1）=－1<0  即：ln<=1+（n≥2）
        ∴
        綜上所證：（n∈N*且≥2）成立. ……14分