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已知函數(shù).則= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，則                                （  ）

     A．最大值為2                                         B．最小正周期為

     C．一條對稱軸為                           D．一個對稱中心為

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已知函數(shù)=，則   （  ）

    A．函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱           B．函數(shù)圖像關(guān)于點（，0）對稱

    C．函數(shù)在區(qū)間上遞減              D．函數(shù)在區(qū)間上遞增

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已知函數(shù)，則的單調(diào)增區(qū)間為 

A．        B．        C．          D．

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已知函數(shù)，則方程f -1 (x)=4的解x=　　　　　.

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已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（  ）

（A）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

（B）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

（C）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

（D）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

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一、選擇題（60分）

BCCA    BDAB    BAAA

二、填空題（16分）

13、

14、0

15、1

16、　

三、解答題（74分）

17、解（1）,

     ∴遞增區(qū)間為----------------------6分

  （2）

    而，

      故    --------------- 12分

18、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

       （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

       （3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=    

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=

ξ

0

1

2

3

                        

      ∴ξ的分布列為：

      

 

 

      ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

19、

    <sup id="dolsj"><rp id="dolsj"></rp></sup>
    
   
    
    
    
    
    
    （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，
    ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
    ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，
    ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
    在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
    ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°
    （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C
    ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.
       過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，
    


      <blockquote id="dolsj"><dfn id="dolsj"></dfn></blockquote>
      
 
      
  
  <cite id="dolsj"></cite>
      
   
      
    
    
      
    
      解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
      ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，
      建立如圖所示的空間直角坐標系（如圖）
      ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
      ∴OA=2，OB=2，
      則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）
      設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
      則⊥，⊥，
      ∴，則z=2，則x=－，y=3，
      ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）
      ∴cos<，>=，
      設(shè)O1－BC－D的平面角為α， ∴cosα=∴α=60°.
      故二面角O1－BC－D為60°.                

      （2）設(shè)點E到平面O1BC的距離為d，
       ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），
      則d=∴點E到面O1BC的距離等于。
      20、解：（1）點都在斜率為6的同一條直線上，
      ，即，
      于是數(shù)列是等差數(shù)列，故．………………3分
      ，，又與共線，
           …………4分
                

              
      ．    ………6分
      當n＝1時，上式也成立．
      所以an．  ……………7分
      （2）把代入上式，
      得
      *   12＜a≤15，，
      *   當n=4時，取最小值，* 最小值為a4=18－2a．   …………12分
      21、解: (1) 由題意設(shè)雙曲線方程為,把(1,)代入得（*）
      又的焦點是（，0），故雙曲線的（2分）與（*）
      聯(lián)立，消去可得，.
      ∴ ，（不合題意舍去）………（3分）
      于是，∴ 雙曲線方程為………（4分）
      (2) 由消去得（*），當
      即（）時，與C有兩個交點A、B    ………（5分）
      ① 設(shè)A（，），B（，），因，故………（6分）
      即，由（*）知，，代入可得
      ………（7分）
       化簡得
      ∴ ，檢驗符合條件，故當時，………（8分）
      ② 若存在實數(shù)滿足條件，則必須………（10分）
       由（2）、（3）得………（4）
      把代入（4）得                     
………（11分）
      這與（1）的矛盾，故不存在實數(shù)滿足條件.         
………（12分）
      22、解:（1）由已知： = ………………………2分
          依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立………………4分
          ∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1……5分
        （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)，
           ∴n≥2時：f（）=   
         即：…7分   
             ∴……………………9分
      設(shè)g（x）=lnx－x  x∈[1，+∞， 則對恒成立，
      ∴g′（x）在[1+∞為減函數(shù)…………12分
      ∴n≥2時：g（）=ln－<g（1）=－1<0  即：ln<=1+（n≥2）
      ∴
      綜上所證：（n∈N*且≥2）成立. ……14分