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設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問(wèn)圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問(wèn)圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為。求：

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（2）求圓的方程。

（3）問(wèn)圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；
（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。