題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12)已知,
.
(Ⅰ)當時,求證:
在
上是減函數(shù);
(Ⅱ)如果對不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分12)如右圖所示,定義在D上的函數(shù)
,如果滿足:對
,
常數(shù)A,都有
成立,則稱函數(shù)
在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界.(提示:圖中的常數(shù)A可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或零)
(1)試判斷函數(shù)在
上是否有下界?并說明理由;
(2)已知某質點的運動方程為,要使在
上的每一時刻該質點的瞬時速度是以
為下界的函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
(本題滿分12)已知是實數(shù),函數(shù)
,如果函數(shù)
在區(qū)間
上有零點,求
的取值范圍.
(本題滿分12)
定義在R上的函數(shù)滿足
,當2≤x≤6時,
。
(1)求m ,n的值;
(2)比較與
的大小
(本題滿分12)
甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是和
。假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。
(Ⅰ) 求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標的概率;
(Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率;
(Ⅲ) 假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則終止其射擊,問乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?
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