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(2)求函數(shù)在區(qū)間[1.2]上的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為3，

（1）求常數(shù)的值；

（2）求此函數(shù)當時的最大值和最小值，并求相應的的取值集合。

 

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若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為3，
（1）求常數(shù)的值；
（2）求此函數(shù)當時的最大值和最小值，并求相應的的取值集合。

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已知函數(shù)在區(qū)間，上單調遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調遞減．

（1）求的解析式；

（2）設，若對任意的x­1、x­2不等式恒成立，求實數(shù)m的最小值。

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。

（1）求和；

（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且。

（1）當時，求的值；

（2）當最小時，

①求的值；

②若是圖象上的兩點，且存在實數(shù)使得

，證明：。

 

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；

14．

15．； 

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

      

      

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為

         6分

   （2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

      

          9分

       因為事件A、B相互獨立，

* 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，


   

    
    

    




 

  
  
<blockquote id="ft1fb"><p id="ft1fb"></p></blockquote>
    • <kbd id="ft1fb"><font id="ft1fb"></font></kbd>
    
   
    
    
    
    
    
    //
           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
           故AE//DG    4分
           因為平面DCF， 平面DCF，
           所以AE//平面DCF   6分
       （2）過點B作交FE的延長線于H，
           連結AH，BH。
           由平面，
    


    • 
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             所以為二面角A―EF―C的平面角
      在
             
             又因為
             所以CF=4，從而BE=CG=3。
             于是    10分
             在
             則，
             因為
      


    • 
 
      
  
  
      • <style id="ft1fb"><rp id="ft1fb"></rp></style>
      
   
      
    
    
      
    
             解法二：（1）如圖，以點C為坐標原點，
             建立空間直角坐標系
             設
             則
             
             于是
       
       
       
       
      20．解：（1）當時，由已知得
             
             同理，可解得   4分
         （2）解法一：由題設
             當
             代入上式，得    
（*） 6分
             由（1）可得
             由（*）式可得
             由此猜想：   8分
             證明：①當時，結論成立。
             ②假設當時結論成立，
             即
             那么，由（*）得
             
             所以當時結論也成立，
             根據(jù)①和②可知，
             對所有正整數(shù)n都成立。
             因   12分
             解法二：由題設
             當
             代入上式，得   6分
             
             
             -1的等差數(shù)列，
             
                12分
      21．解：（1）由橢圓C的離心率
             得，其中，
             橢圓C的左、右焦點分別為
             又點F2在線段PF1的中垂線上
             
             解得
                4分
         （2）由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為
             由
             消去
             設
             則
             且   8分
             由已知，
             得
             化簡，得    
10分
             
             整理得
       * 直線MN的方程為，      
             因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
      22．解：   2分
         （1）由已知，得上恒成立，
             即上恒成立
             又當
                4分
         （2）當時，
             在（1，2）上恒成立，
             這時在[1，2]上為增函數(shù)
               
             當
             在（1，2）上恒成立，
             這時在[1，2]上為減函數(shù)
             
             當時，
             令  
             又  
                 9分
             綜上，在[1，2]上的最小值為
             ①當
             ②當時，
             ③當   10分
         （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
             當
             
             即恒成立    12分
             
             
             
             恒成立    14分
      		
      
	
	

      
	







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