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(Ⅲ) 若.且至少存在三個不同的值使得等式成立.試求.的值． 揚州市2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期期未調(diào)研測試試題高 三 數(shù) 學(xué)第二部分(總分40分.加試時間30分鐘)注意事項:答卷前.請考生務(wù)必將自己的學(xué)校.姓名.考試號等信息填寫在答卷密封線內(nèi)．解答過程應(yīng)寫在答題卷的相應(yīng)位置上.在其它地方答題無效. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設(shè)a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數(shù)a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列，其中，滿足向量與向量平行，并且點列在斜率為6的同一直線上，。

證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

試用與表示；

設(shè)，是否存在這樣的實數(shù)，使得在與兩項中至少有一項是數(shù)列的最小項？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；

若，對于區(qū)間[0，1]上的任意l，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n??k時，恒成立，求k的最小值.

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給定平面上的點集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點均不共線，將P中的所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點為頂點的三角形個數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m0．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m0的一個圖案，若G*中的線段（指以P的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個染色方案，使G*染色后不含以P的點為頂點的三邊顏色相同的三角形．

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給定平面上的點集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點均不共線，將P中的所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點為頂點的三角形個數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m的一個圖案，若G*中的線段（指以P的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個染色方案，使G*染色后不含以P的點為頂點的三邊顏色相同的三角形．

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已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）．
（Ⅰ）若a1=b1，a2=b2，求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若（3＜n1＜n2＜…＜nk＜…）成等比數(shù)列，求數(shù)列{nk}的通項公式；
（Ⅲ）若a1＜b1＜a2＜b2＜a3，且至少存在三個不同的b值使得等式am+t=bn（t∈N）成立，試求a、b的值．

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