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圓心到過M點直線距離的最大值為.此時l被圓截得線段長量小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知動圓M過定點F(1,0)且與x軸相切,點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′,
動點F′的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)A(x,y)是曲線C上的一個定點,過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點P、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P、Q兩點之間的那一段為l.若點B在l上,且點B到直線PQ的距離最大,求點B的坐標(biāo).

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如圖6,已知動圓M過定點F(1,0)且與x軸相切,點F 關(guān)于圓心M 的對稱點為 F',動點F’的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程;

(2)設(shè)是曲線C上的一個定點,過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點P 、Q.

①證明:直線PQ的斜率為定值;

②記曲線C位于P 、Q兩點之間的那一段為l.若點B在l上,且點B到直線PQ的

距離最大,求點B的坐標(biāo).

 

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如圖6,已知動圓M過定點F(1,0)且與x軸相切,點F 關(guān)于圓心M 的對稱點為 F',動點F’的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)是曲線C上的一個定點,過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點P 、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P 、Q兩點之間的那一段為l.若點B在l上,且點B到直線PQ的
距離最大,求點B的坐標(biāo).

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(2012•深圳二模)如圖,已知動圓M過定點F(0,1)且與x軸相切,點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′,動點F′的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)A(x0,y0)是曲線C上的一個定點,過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點P、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P、Q兩點之間的那一段為l.若點B在l上,且點B到直線PQ的距離最大,求點B的坐標(biāo).

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中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標(biāo)。

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