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y(m)

如圖16-1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達(dá)B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達(dá)A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊B₁B₂的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲船運(yùn)動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖16-2所示．

【小題1】賽道的長(zhǎng)度是_________m，甲船的速度是________m/s；
【小題2】分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】求出乙船由B₂到達(dá)A₂的時(shí)間，并在圖16-2中畫(huà)出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象
【小題4】請(qǐng)你根據(jù)（3）中所畫(huà)的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時(shí)開(kāi)始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

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如圖16-1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達(dá)B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達(dá)A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊B₁B₂的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲船運(yùn)動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖16-2所示．

【小題1】賽道的長(zhǎng)度是_________m，甲船的速度是________m/s；
【小題2】分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】求出乙船由B₂到達(dá)A₂的時(shí)間，并在圖16-2中畫(huà)出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象
【小題4】請(qǐng)你根據(jù)（3）中所畫(huà)的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時(shí)開(kāi)始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

將矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，并繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
【小題1】觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

【小題2】如圖(2)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

【小題3】如圖(3)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作和，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

同學(xué)們會(huì)玩五子棋的游戲嗎？五子棋和圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛(ài)，它的比賽規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，只要一方首先在任一方向上將5個(gè)同色子連成一條直線（中間無(wú)間隔）就算贏，如圖(1）或圖(2)所示. 甲、乙兩人在玩一盤棋，兩人下到第七步時(shí)的情況如圖(3）所示，

【小題1】若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使棋子白④的位置是（1，－2），并寫(xiě)出棋子白⑥的坐標(biāo)
【小題2】若現(xiàn)在輪到甲走黑棋，甲下在哪里就會(huì)必勝？請(qǐng)?jiān)谝呀?jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系下寫(xiě)出三個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).