題目列表(包括答案和解析)
.(滿(mǎn)分12分)已知:,當(dāng)
時(shí),
;
時(shí),
(1)求的解析式
(2)c為何值時(shí),的解集為R.
.(本小題滿(mǎn)分12分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
[180,185) |
[185,190) |
頻數(shù) |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2:女生身高頻數(shù)分布表[來(lái)
身高(cm) |
[150,155) |
[155,160) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
頻數(shù) |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
(I)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(II)估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率;
(III)從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185
190cm之間的概率。
.(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)最大值;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.
.(本小題滿(mǎn)分16分)
函數(shù),其中
為常數(shù).
(1)證明:對(duì)任意,函數(shù)
圖像恒過(guò)定點(diǎn);
(2)當(dāng)時(shí),不等式
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若對(duì)任意時(shí),函數(shù)
在定義域上恒單調(diào)遞增,求
的最小值.
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