題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù).
(Ⅰ) 當時,求
的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若在
上的最大值為
,求
的值.
【解析】第一問中利用函數(shù)的定義域為(0,2),
.
當a=1時,所以
的單調遞增區(qū)間為(0,
),單調遞減區(qū)間為(
,2);
第二問中,利用當時,
>0, 即
在
上單調遞增,故
在
上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
解:函數(shù)的定義域為(0,2),
.
(1)當時,
所以
的單調遞增區(qū)間為(0,
),單調遞減區(qū)間為(
,2);
(2)當時,
>0, 即
在
上單調遞增,故
在
上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
已知函數(shù)=
.
(Ⅰ)當時,求不等式
≥3的解集;
(Ⅱ) 若≤
的解集包含
,求
的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當時,
=
,
當≤2時,由
≥3得
,解得
≤1;
當2<<3時,
≥3,無解;
當≥3時,由
≥3得
≥3,解得
≥8,
∴≥3的解集為{
|
≤1或
≥8};
(Ⅱ) ≤
,
當∈[1,2]時,
=
=2,
∴,有條件得
且
,即
,
故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]
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