題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓
的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線過點
,交拋物線
于
、
兩點.
若直線
的斜率為1,求
的長;
是否存在垂直于
軸的直線
被以
為直徑的圓
所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出
的方程;如果不存在,說明理由.
(本題滿分15分)已知過點(
,0)(
)的動直線
交拋物線
于
、
兩點,點
與點
關于
軸對稱.(I)當
時,求證:
;
(II)對于給定的正數(shù)
,是否存在直線
:
,使得
被以
為直徑的圓所截得的弦長為定值?如果存在,求出的
方程;如果不存在,試說明理由.
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