題目列表(包括答案和解析)
某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試,學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%,求a,b的值;
(2)若樣本中,求在地理成績及格的學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
已知某校高三文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如表,若抽取學(xué)生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設(shè)x,y分別表示化學(xué)成績與物理成績.例如:表中化學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人,已知x與y均為B等級的概率是0.18.
(1)求抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)設(shè)在該樣本中,化學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
(3)在物理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中,已知a≥10,b≥8,求化學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.
已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002, ,800進(jìn)行編號;
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了第7行到第9行)
(2)抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42,若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值:
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
D
A
B
B
C
D
二、填空題:本大題7小題,每小題4分,共28分.
11、; 12、
; 13、
; 14、
; 15、
; 16、
;17、
或
。
三、解答題
18、(1)略 …………………………………………………………………………(7分)
(2) …………………………………………………………(14分)
19、(1)tanA=
…………………(7分)
(2) 原式=
= ……………………………………………………………………(14分)
20、(1)略 ……………………………………………………………………(7分)
(2)就是二面角
的平面角,即
,
…………………………………………………………………(9分)
取中點(diǎn)
,則
平面
,
就是
與平面
所成的角。 …………………………(11分)
,
,
所以與平面
所成的角的大小為
。 …………………………(14分)
(用向量方法,相應(yīng)給分)
21、(1),
又在區(qū)間(-∞,0)及(4,+∞)上都是增函數(shù),在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),
又
.………(6分)
(2)
當(dāng)點(diǎn)是切點(diǎn)時,切線方程為9x+6y-16=0.………………(10分)
當(dāng)點(diǎn)不是切點(diǎn)時,切點(diǎn)為
,
得
所以切點(diǎn)為
,
切線方程為.……………………………………(14分)
22、解:解:(1)、設(shè),則
,
∵點(diǎn)P分所成的比為
∴
∴
∴
代入
中,得
為P點(diǎn)的軌跡方程.
當(dāng)時,軌跡是圓. …………………………………………………(8分)
(2)、由題設(shè)知直線l的方程為, 設(shè)
聯(lián)立方程組 ,消去
得:
∵ 方程組有兩解 ∴ 且
∴
或
且
∵
∴
又 ∵
∴
解得
(舍去)或
∴ 曲線C的方程是 ……………………………………………(16分)
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