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設(shè)分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn). 

（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2) 設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程。

橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，離心率為，過(guò)F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF₁，PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，若k≠0，試證明為定值，并求出這個(gè)定值．

設(shè)橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是，A是橢圓上一點(diǎn)，且，原點(diǎn)O到直線的距離為,且橢圓C上的點(diǎn)到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，求證：。

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF₁的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF₁的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．