題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知點,函數(shù)
的圖象上的動點
在
軸上的射影為
,且點
在點
的左側(cè).設(shè)
,
的面積為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及
的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值.
已知點是函數(shù)
的圖象上一點,等比數(shù)列
的前
項和為
數(shù)列
的首項為
,且前
項和
滿足
(1)數(shù)列,
的通項公式;
(2)若數(shù)列的前
項和為
,問
的最小正整數(shù)
是多少?
(09年長沙一中一模理)(13分)已知函數(shù)f (x) = lnx,g (x) =(a>0),設(shè)F(x) = f (x) + g (x).
(1)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若點為函數(shù)
的圖象上任意一點,當
時,點P處的切線的斜率k≤
恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y = g() + m 1的圖象與函數(shù)y = f (1 + x2)的圖象恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.
已知點是函數(shù)
的圖象上一點,數(shù)列
的前n項和
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)將數(shù)列前2013項中的第3項,第6項, ,第3k項刪去,求數(shù)列
前2013項中剩余項的和.
已知點是函數(shù)
的圖象上任意不同兩點,依據(jù)圖象可知,段段AB總是位于A,B兩點之間函數(shù)圖象的下方,因此有結(jié)論
成立。運用類比思想方法可知,若點
,
是函數(shù)
的圖象上的不同兩點,則類似地有成立 。
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