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(8分)如圖所示，A是能發(fā)射帶電量為+q質(zhì)量為m、初速度不計的離子源．離子源發(fā)射出的離子首先在豎直加速管B中加速，得到一定速率后進入內(nèi)存輻向分布電場的偏轉(zhuǎn)管C改變速度方向，然后從轉(zhuǎn)移管道D中水平輸出．已知加速管B中的加速電壓為U，偏轉(zhuǎn)管C是中心軸線半徑為R的圓弧管道．設(shè)偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)中心軸線對應(yīng)的圓弧上各點場強處處相等，離子所受重力不計．求：
(1)帶電粒子剛進入偏轉(zhuǎn)管C時的瞬時速率；
(2)為確保帶電粒子順利沿圖中虛線進入、偏轉(zhuǎn)并輸出，偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)中心軸線對應(yīng)的圓弧上各點場強E為多大？

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如圖所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個小孔，通過這個小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀，如果電子的發(fā)射是一個一個單獨進行的，即第一個電子到達B板后再發(fā)射第二個電子，并且所有到達板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達到一個穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子所受的重力忽略不計，兩板的距離為l．
（1）當板上聚集了n個射來的電子時，兩板間電場的場強E多大？
（2）最多能有多少個電子到達B板？
（3）到達B板的第一個電子在兩板間運動的時間和最后一個電子在兩板間運動的時間相差多少？

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如圖所示，在圓心O處固定一正點電荷，現(xiàn)從P點以相同的速率發(fā)射兩個檢驗電荷a、b，分別沿PM、PN運動到M、N兩點，M、N都在以O(shè)為圓心的圓上．若檢驗電荷a、b的質(zhì)量、電荷量均相等，則下列判斷正確的是（　�。�

A．a(chǎn)帶負點，b帶正電

B．P點場強大于M點的場強

C．a(chǎn)、b到達M、N時兩粒子速率相等

D．a(chǎn)電荷電勢能減少，b電荷電勢能增加

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如圖所示，MN是一熒光屏，當帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠發(fā)光．MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量都為q的正負兩種粒子（不計重力），以相同的速率v，從小孔P處沿垂直于磁場且與PQ夾角為θ的范圍內(nèi)向各個方向射入磁場區(qū)域，不計粒子間的相互作用．則以下說法正確的是（　　）

A、在熒光屏上將出現(xiàn)一個圓形亮環(huán)，其外半徑為 2mv qB ，內(nèi)半徑為 2mv qB cosθ

B、在熒光屏上P點兩側(cè)將出現(xiàn)兩個相等長度條形亮線，其長度為 2mv qB (1-sinθ)

C、粒子運動過程中到熒光屏MN的最大距離為 mv qB （1+sinθ）

D、在熒光屏上P點兩側(cè)將出現(xiàn)兩個相等長度條形亮線，其長度為 2mv qB (1-cosθ)

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

CD

A

B

B

C

AD

BD

D

C

D

13.（1）2.030（2分）       （2）75.2s（1分）1.88s  （1分）

（3）例如：計算擺長時，漏加擺球半徑等于合理答案均給分。（2分）

14.  （由于實驗操作順序原因而寫成）

15.解：（1）根據(jù)動能定理可求帶電粒子剛進入偏轉(zhuǎn)管C時的瞬時速度

由 得     ①

（2）電場力提供了帶電粒子在偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)運動所需的向心力

       ②

由①②式得       （2分）

16.解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為.飛船質(zhì)量為,則地球表面質(zhì)量為的某物體

, 所以    ①

飛船在A點受到地球引力為   ②

由①②得

（2）飛船在預(yù)定圓軌道飛行的周期

根據(jù)牛頓第二定律

解得

17.解：根據(jù)牛頓第二定律可知滑塊A在斜面上下滑的加速度

   ①

設(shè)A到斜面底部的速度為，所經(jīng)時間為

     ②

當A恰好追上滑塊B時，滑塊A在水平底部經(jīng)時間

     ③

當A恰好能追上滑塊B， 滑塊B的速度恰好等于，即

    ④

由①②③④解方程組得

18.解因為，所以粒子通過磁場的時間小于周期

由于得     ①      由于得      ②

（1）當弦長最短，即由P進入Q飛出時，離子在磁場中運動時間最短

            ③

從幾何關(guān)系可知       ④

由①②③④得     

（2）當速度沿界面I豎直向上時，離子在磁場中運動時間最長，

從幾何關(guān)系可知

           ⑤            ⑥

  ⑦            由于    ⑧

由①②③④⑤⑥⑦⑧得

解法二：由得

同理可得

19.解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求三段的感應(yīng)電動勢

根據(jù)閉合電路歐姆定律求出bc兩點間的電勢差

金屬板間的電勢差為

由平衡條件可得

（2）金屬棒所受安培力為

加在金屬棒上拉力的功率

 20.解：（1）根據(jù)機械能守恒定律  

得物體P滑到B點時的速度為 

（2）沒有傳送帶時，物塊離開B點后做平拋運動的時間為t:物塊從靜止的傳送帶右端水平拋出，在空中運動的時間也為：  

水平位移為，因此物體從傳送帶右端拋出的速度

根據(jù)動能定理

所以傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為

（3）當傳送帶向右運動時，若傳送帶的速度，即時，物體在傳送帶上一直做勻減速運動，離開傳送帶的速度仍為，落地的水平位移為，即

當傳送帶的速度時，物體將會在傳送帶上先做一段勻變速運動，如果尚未到達傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運動，而后以速度離開傳送帶，的最大值為物體在傳送帶上一直加速而達到的速度。

  由此解得

當，物體將以速度離開傳送帶，因此得O、D之間的距離為

當，即時，物體從傳送帶右端飛出時的速度為，O、D之間的距離為   

綜合以上的結(jié)果，得出O、D之間的距離s隨速度變化的函數(shù)關(guān)系為