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(20分)如圖所示，三個質量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈式”的（不能對小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）．已知桿AB與BC的夾角為p-a ，a < p/2．DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直．現(xiàn)令A、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運動，已知在C與擋板碰撞過程中C與擋板之間無摩擦力作用，求碰撞時當C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)?這一極短時間內(nèi)擋板對C的沖量的大小．

(20分)如圖所示，三個質量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈式”的（不能對小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）．已知桿AB與BC的夾角為π-α ，α < π/2．DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直．現(xiàn)令A、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運動，已知在C與擋板碰撞過程中C與擋板之間無摩擦力作用，求碰撞時當C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)?這一極短時間內(nèi)擋板對C的沖量的大�。�

（06年廣東卷）（17 分）在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個質量均為m，電量為＋q的完全相同的帶電粒子P₁和P₂，在小孔A處以初速度為零先后釋放。在平行板間距為d的勻強電場中加速后，P₁從C處對著圓心進入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應強度為B的勻強磁場。P₁每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，P₁進入磁場第一次與筒壁碰撞點為D，∠COD=θ，如圖12所示。延后釋放的P₂，將第一次欲逃逸出圓筒的P₁正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結束，立即改變平行板間的電壓，并利用P₂與P₁之后的碰撞，將P₁限制在圓筒內(nèi)運動。碰撞過程均無機械能損失。設d=，求：在P₂和P₁相鄰兩次碰撞時間間隔內(nèi)，粒子P₁與筒壁的可能碰撞次數(shù)。

附：部分三角函數(shù)值

(17分)如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為L且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行．一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第Ⅳ象限的磁場區(qū)域，不計粒子所受的重力．求：

(1)電場強度E的大�。�

(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；

(3)磁感應強度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后能到達y軸上，且速度與y軸負方向成450角?

(4)磁感應強度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后不能到達y軸上?

(17分)如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45^o，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向。直線OM右側存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電量為q，質量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度v_o射入磁場。此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點O。（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）

求： (1)粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；

(2)勻強電場的強度；

(3)粒子從O點射出至回到O點的時間。