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已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2(10－3n)x＋9n²－61n＋100，其中n∈N*．

(1)設函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{a_n}，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

(2)設函數(shù)y＝f(x)的圖像的頂點到y(tǒng)軸的距離構成數(shù)列{d_n}，求數(shù)列{d_n}的前n項和S_n．