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19B．質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi).平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0.如圖27所示.設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下.落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng).它們達(dá)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知小球A的質(zhì)量也為m時(shí).它們恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個(gè)小球直徑相等.且遠(yuǎn)小于x0.略小于直圓管內(nèi)徑).求:(1)兩個(gè)小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機(jī)械能是否守恒,(2)彈簧初始時(shí)刻的機(jī)械能,(3)小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0，如圖所示．設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量（即伸長量或縮短量）的平方成正比．小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們達(dá)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，已知小球A的質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)（設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓管內(nèi)徑），求：
（1）兩個(gè)小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機(jī)械能是否守恒；
（2）彈簧初始時(shí)刻的機(jī)械能；
（3）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值．

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（2005?西城區(qū)模擬）質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到0點(diǎn)（設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢(shì)能為
12
k?△x2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量．求：
（1）小球A質(zhì)量．
（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值．

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢(shì)能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值.

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到0點(diǎn)(設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢(shì)能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。求：

(1)小球A質(zhì)量。

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值．

 

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢(shì)能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值.

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一、選擇

試題

1A

1B

2A

2B

3A

4

5A

5B

6A

6B

答案

AD

AC

AD

D

D

D

D

D

AC

BD

試題

6C

7A

7B

7C

7D

8

9A

9B

10A

10B

答案

BC

AC

B

B

AB

BC

BD

C

BC

AD

 

二、填空

11、 AD   12、（1）圖略  （2）ABD  13A、在相等的閃光時(shí)間間隔內(nèi)，平拋小球運(yùn)動(dòng)的水平距離相同，說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)；任意閃光時(shí)刻平拋運(yùn)動(dòng)小球與自由落體小球都處在同一水平線上，說明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。

13B、 ；       13C、 ；1.6m/s    

三、計(jì)算

14A、（1）3.0m/s；（2）3.0m

14B、（1）0.15  （2）1.5 （3）3.0m

15A、（1）    （2）

16A．（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度這vC，根據(jù)動(dòng)能定理

     

解得

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在著陸坡CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離為L，則

水平方向上  

豎直方向上   

解得L＝120m

16B、（1）     （2）還能停在C點(diǎn)；

17A、

17B、（1）  （2）

17C、（1）；（2） ，從月球表面發(fā)射的好處是發(fā)射速度較小，難度較小；

17D、不同意，略解 應(yīng)由 ，得，所以

18．落地時(shí)速度，

曲膝過程中重心下降高度    。

起跳后上升高度   

起跳過程離地時(shí)的速度    ，

設(shè)起跳過程離地前的加速度為，則，

 

設(shè)起跳過程蹬地的作用力大小為F，則其反作用力（地面對(duì)人的作用力）大小也是F，根據(jù)牛頓第二定律

      

解得

 

19A、（1）（2）

19B、（1）整個(gè)系統(tǒng)在A下落到與B碰撞前，機(jī)械能守恒；AB碰撞的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；AB碰撞后至回到O點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒； 

（2）彈簧從原長壓縮到x0的過程中，彈簧力與位移成線性關(guān)系，所以，克服彈簧力的功可以由平均力求出：     ，

最大彈力等于物體的重力，且克服彈簧力的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能，所以，彈簧被壓縮后即初始時(shí)刻的彈性勢(shì)能  

（3）設(shè)A與B接觸時(shí)的速度為v1，由機(jī)械能守恒，

，

    二物體相碰過程動(dòng)量守恒  ，粘合后速度   。

A和B粘合后加速下行，當(dāng)彈簧彈力等于二物體總重力時(shí)速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧壓縮量為2x0，設(shè)最大速度為vm。設(shè)達(dá)到最大速度時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，由題設(shè)條件可知

二物體粘合后機(jī)械能守恒，取速度最大處為零勢(shì)能面，則

 

   解得   

20、（1）  （2）最大不超過   （3）60.6J

文本框: 乙
 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案