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如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求點(diǎn)A到平面BDF的距離；
（3）試計(jì)算多面體ABCDEF的體積．

已知長(zhǎng)方體AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，連接B₁C，過B點(diǎn)作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證A₁C⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求平面A₁B₁C與平面BDE所成角的度數(shù)；
（4）求ED與平面A₁B₁C₁所成角的大小．

已知長(zhǎng)方體AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，連接B₁C，過B點(diǎn)作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證A₁C⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求平面A₁B₁C與平面BDE所成角的度數(shù)；
（4）求ED與平面A₁B₁C₁所成角的大小．

已知長(zhǎng)方體AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，連接B₁C，過B點(diǎn)作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證A₁C⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求平面A₁B₁C與平面BDE所成角的度數(shù)；
（4）求ED與平面A₁B₁C₁所成角的大小．