題目列表(包括答案和解析)
要證,只需證
,即需
,即需證
,即證35>11,因為35>11顯然成立,所以原不等式成立。以上證明運用了
A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。已知數(shù)列是各項均不為
的等差數(shù)列,公差為
,
為其前
項和,且滿足
,
.數(shù)列
滿足
,
為數(shù)列
的前n項和.
(1)求、
和
;
(2)若對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時,設(shè)函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點
對稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
(本小題滿分8分)已知命題函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù);命題
不等式
對任意實數(shù)
恒成立.若
是真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
設(shè),
,
其中
是不等于零的常數(shù),
(1)、(理)寫出的定義域(2分);
(文)時,直接寫出
的值域(4分)
(2)、(文、理)求的單調(diào)遞增區(qū)間(理5分,文8分);
(3)、已知函數(shù),定義:
,
.其中,
表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.例如:
,
,則
,
,
(理)當時,設(shè)
,不等式
恒成立,求的取值范圍(11分);
(文)當時,
恒成立,求
的取值范圍(8分);
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