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已知函數(shù)f(x)=（ａ＞０，ａ≠１）．

(1) 證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P()對(duì)稱．

(2) 令a_n＝，對(duì)一切自然數(shù)n，先猜想使a_n＞ｎ^２成立的最小自然數(shù)a,并證明之．

(3) 求證：∈Ｎ).

已知二次函數(shù)（R，0）．

（Ⅰ）當(dāng)０＜＜時(shí)，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．

（Ⅱ）如果[0，1]時(shí)，總有||．試求的取值范圍．

（Ⅲ）令，當(dāng)時(shí)，的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為，求數(shù)列的前 項(xiàng)的和．

已知二次函數(shù)（R，0）．（1）當(dāng)０＜＜時(shí)，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（2）如果[0，1]時(shí)，總有||．試求的取值范圍．（3）令，當(dāng)時(shí)，的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為，求證數(shù)列的前項(xiàng)的和.

（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列是首項(xiàng)，公差大于０的等差數(shù)列，其前ｎ項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且,．

　  (1) 求和；

    (2) 令，，（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 已知二次函數(shù)（R，0）．

（Ｉ）當(dāng)０＜＜時(shí)，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．

（II）如果[0，1]時(shí)，總有||．試求的取值范圍．

（III）令，當(dāng)時(shí)，的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為，求證數(shù)列的前項(xiàng)的和