設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。

第二問，由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()

=，結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點(diǎn)共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

①(a·b)c-(c·a.)b=0;②|a|-|b|＜|a.-b|;

③(b·c)a-(c·a)b不與c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|²-4|b|².

其中正確的是(    )

A.①②              B.②③                C.③④                  D.②④

已知向量=(-2，4)，=(1，-2)，則與的關(guān)系是                       （    ） 

A．不共線        B．相等         C．同向          D．反向

下列結(jié)論中，正確的是

1. A.
   若向量a的方向是任意的，則a＝0
2. B.
   若向量a、b滿足a+b＝0，則a＝b＝0
3. C.
   對任意的向量a與b，|a+b|＞|a|與|a+b|＞|b|都成立
4. D.
   若非零向量a與b共線，則a與b同向但不可能反向