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已知△OFQ的面積為，且．
（1）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角θ的取值范圍；
（2）設(shè)，若以中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x非負(fù)半軸上的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．

        在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過(guò)點(diǎn)A的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線過(guò)定點(diǎn).

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是參數(shù)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；

    （3）如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率滿足，求的取值范圍。

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，求的最大值.

 

已知函數(shù)（）

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線在上有公共點(diǎn)，求的取值范圍.