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(吉林省吉林市2008屆上期末)拋物線(xiàn)C的方程為.作斜率為的兩條直線(xiàn).分別交拋物線(xiàn)C于A兩點(diǎn).且滿(mǎn)足 (1)求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•普陀區(qū)一模）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P（4，4）．過(guò)該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B亮點(diǎn)，點(diǎn)M和N分別為A、B兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)l上的射影．準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）某學(xué)習(xí)小組在計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的幫助下，得到了關(guān)于拋物線(xiàn)C性質(zhì)的如下猜想：“直線(xiàn)AN和BM恒相交于原點(diǎn)O”，試證明該結(jié)論是正確的；
（3）該小組孩項(xiàng)研究拋物線(xiàn)C中∠AEB的大小范圍，試通過(guò)計(jì)算
EA
•
EB
的結(jié)果來(lái)給出一個(gè)你認(rèn)為正確的與∠AEB有關(guān)的推論，并說(shuō)明理由．

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已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線(xiàn)PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線(xiàn)（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)C恰好過(guò)點(diǎn)P．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)R，使
RM
•
RN
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）．
（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx-3過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)距離．

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線(xiàn)C截直線(xiàn)y=2x-1所得的弦長(zhǎng)為210.求拋物線(xiàn)C的方程.

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已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線(xiàn)PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線(xiàn)（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)C恰好過(guò)點(diǎn)P．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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