題目列表(包括答案和解析)
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已知函數(shù),
為常數(shù),
,且
是方程
的解。
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
值域。
對于三次函數(shù),給出定義:
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),
是
的導(dǎo)函數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心。若
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:(1)函數(shù)
的對稱中心為__________;(2)
=________.
對于三次函數(shù),定義:設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),若
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”,F(xiàn)已知
,請解答下列問題:
(1)求函數(shù)的“拐點”A的坐標(biāo);
(2)求證的圖象關(guān)于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明).
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