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(Ⅰ)設為點P的橫坐標.證明, (Ⅱ)求點T的軌跡C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點P在曲線C：y=
1
x
（x＞1）上，設曲線C在點P處的切線為l，若l與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象的交點為A，與x軸的交點為B，設點P的橫坐標為t，A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=1，an=f(
an-1
)（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
-
k
3
，求an與bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

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已知點P在曲線C：上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在 （2）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式．

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已知點P在曲線C：數(shù)學公式上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在 （2）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式數(shù)學公式．

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己知函數(shù)數(shù)學公式是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為數(shù)學公式的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設數(shù)學公式，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：數(shù)學公式．

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（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點P斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，當時，證明不等式：.

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