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過(guò)雙曲線(xiàn)的上支上一點(diǎn)作雙曲線(xiàn)的切線(xiàn)交兩條漸近線(xiàn)分別于點(diǎn).

   （1）求證：為定值；

   （2）若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

過(guò)雙曲線(xiàn)的上支上一點(diǎn)作雙曲線(xiàn)的切線(xiàn)交兩條漸近線(xiàn)分別于點(diǎn).

   （1）求證：為定值；

   （2）若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作雙曲線(xiàn)在第一、第三象限的漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)l，垂足為P，l與雙曲線(xiàn)的左、右支的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求證：P在雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)上；
（2）求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍．