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∴雙曲線(xiàn)方程為 .又曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q(2.). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線(xiàn)l1，l2分別與雙曲線(xiàn)C：的兩條漸近線(xiàn)平行，又與x軸分別交M，N于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)H的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S（0，3）作斜率為k的直線(xiàn)l，并且l與軌跡E交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，證明直線(xiàn)RQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)。

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)A(0，
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)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l在y軸上的截距b的取值范圍；
（Ⅲ）若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1F2為雙曲線(xiàn)C的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱(chēng)．

    （1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

    （2）若Q是雙曲線(xiàn)線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線(xiàn)y = mx + 1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l在y軸上的截距b的取值范圍．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；
（3）設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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