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（08年東北師大附中四摸）（12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點(diǎn).

(1)     求此雙曲線的方程；

(2)     設(shè)直線過點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點(diǎn).

   （1）求此雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線過點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點(diǎn).

   （1）求此雙曲線的方程；

   （2）設(shè)直線過點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點(diǎn).

   （1）求此雙曲線的方程；

   （2）設(shè)直線過點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.