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可得雙曲線方程為 ------------------6分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)

定義變換可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地,若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn).

(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時(shí),其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換

,)下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)

定義變換可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地,若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn).

(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時(shí),其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換

)下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

 

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(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)
定義變換可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地,若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn).
(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時(shí),其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
)下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)

現(xiàn)有變換公式可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).

(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo);

(2) 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3) 在(2)的基礎(chǔ)上,試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)

現(xiàn)有變換公式可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).

(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo);

(2) 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3) 在(2)的基礎(chǔ)上,試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

 

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