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過原點垂直于l的直線方程為 ② 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點,已知當直線l經(jīng)過拋物線的焦點且與x軸垂直時,△OAB的面積為(O為坐標原點).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當直線l經(jīng)過點P(a,0)(a>0)且與x軸不垂直時,
若在x軸上存在點C,使得△ABC為等邊三角形,求a
的取值范圍.

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設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點,已知當直線l經(jīng)過拋物線的焦點且與x軸垂直時,△OAB的面積為(O為坐標原點).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當直線l經(jīng)過點P(a,0)(a>0)且與x軸不垂直時,
若在x軸上存在點C,使得△ABC為等邊三角形,求a
的取值范圍.

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設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點,已知當直線l經(jīng)過拋物線的焦點且與x軸垂直時,△OAB的面積為(O為坐標原點).

(1)求拋物線的方程;

(2)當直線l經(jīng)過點P(a,0)(a>0)且與x軸不垂直時,若在x軸上存在點C,使得△ABC為正三角形,求實數(shù)A的取值范圍.

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已知直線AB是拋物線x2=2py的任意一條弦,F(xiàn)是其焦點
①若
OA
OB
+p2=0
(A,B異于原點)過A作x軸垂線l,直線OB交l于P,求點P軌跡方程;
②若AB過焦點F,拋物線以A,B為切點的兩切線交于點T,求證AT⊥BT,并指明點T在定直線上運動.

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已知直線l1:x-y=0,l2:x+y=0,點P是線性約束條件
x-y≥0
x+y≥0
所表示區(qū)域內(nèi)一動點,PM⊥l1,PN⊥l2,垂足分別為M、N,且S△OMN=
1
2
(O為坐標原點).
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)是否存在過點(2,0)的直線l與(Ⅰ)中軌跡交于點A、B,線段AB的垂直平分線交y軸于Q點,且使得△ABQ是等邊三角形.若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.

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