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(Ⅰ)求的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）cn=4n+（-1）n-1λ•2a（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列．

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已知是數(shù)列{}的前n項和，并且=1，對任意正整數(shù)n，；設）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

   （II）設的前n項和，求.

 

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已知數(shù)列的首項，，．
（1）求的通項公式；
（2）證明：對任意的，，；
（3）證明：．

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設數(shù)列前項和為，且。其中為實常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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（08年洛陽市統(tǒng)一考試文）（12分） 數(shù)列是公差的等差數(shù)列，且。

（1）求的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和Sn。

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一、 

              • <var id="57cju"></var>
                
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                20080506
                題號
                1
                2
                3
                4
                5
                6
                7
                8
                9
                10
                11
                12
                選項
                A
                D
                C
                A
                A
                C
                B
                B
                C
                D
                C
                B
                二、填空題：
                13．－1    14．5   15．    16．③④      
                三、解答題：
                17.解:(Ⅰ) =……1分
                =……2分
                ∵   ……3分
                 
                ……4分
                ∵  .……6分
                (Ⅱ)在中，， ，
                ……7分
                由正弦定理知：……8分
                =.    ……10分
                18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
                6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
                （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
                ξ的分布列為：
                ξ
                10
                8
                6
                4
                P
                3/28
                31/56
                9/28
                1/56
                6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
                19. 解法一：
                   （1）設交于點，∵，，∴平面. 作，連結，則，是二面角的平面角.…3分
                 由已知得，，

                ∴，，二面角的大小為.…6分
                   （2）當是中點時，有平面.
                證明：取的中點連結、，則，
                ∴，故平面即平面.
                ∵，∴，又平面，
                ．…………………………………………12分
                解法二：以D為原點，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則
                ，，，，.…………2分
                   （1），，
                ，設平面的一個法向量
                為，則 取.
                設平面的一個法向量為，則 取.
                ∴，∴二面角的大小為. …………6分
                   （２）令 則
                  
                由已知，，要使平面，只須，即則有
                ，得，當是中點時，有平面．…12分
                20解：(I)f(x)定義域為(一1，+∞)，                       
…………………2分
                   
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
                   
 f(x)的單調增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
                (Ⅱ)由(I)可知：
                   
①當0<a≤1/2時，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
                   
………………………………8分
                   
②當1/2<a<1時，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
                   
…………………………………10分
                   
③當a≥1時，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
                   
…………………………………12分
                21．解：（1），設動點P的坐標為，所以，
                所以
                由條件，得，又因為是等比，
                所以，所以，所求動點的軌跡方程 ……………………6分
                   （2）設直線l的方程為，
                聯(lián)立方程組得，
                ，
…………………………………………8分
                ，
………………………………………………10分
                直線RQ的方程為，
                  …………………………………………………………………12分
                22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
                ,
                        兩式相減得．               
--------------------3分
                        當時，,
                ∴．           
--------------------------------------------------4分
                （Ⅱ）∵，
                ∴,
                      
,
                 
,
                 
………
                 
．
                以上各式相加得
                .
                ∵  ,∴.     
---------------------------6分
                ∴．    
-------------------------------------------------7分
                ∴,
                ∴.
                ∴.
                        
=.
                ∴．  -------------------------------------------------------------9分
                （3）=
                                   
=4+
                  
=
                                   
． 
-------------------------------------------10分
                        ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學歸納法證明如下：
                        ①當時，成立．
                        ②假設時，命題成立即，
                        那么，當時，成立．
                        由①、②可得，對于都有成立．
                       ∴．      
∴．--------------------12分
                 
                		
                
	
	

                
	







                <strong id="57cju"></strong>