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過橢圓引兩條切線PA.PB.A.B為切點.如直線AB與x軸.y軸交于M.N兩點． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）過橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

（1）若，求P點坐標；

（2）求直線AB的方程（用表示）；

（3）求△MON面積的最小值．（O為原點）

 

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（本小題滿分16分）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．

（1）記甲擊中目標的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學期望E (X)；

（2）求乙至多擊中目標2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

 

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（本小題滿分16分）過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。

（1） 求弦OA中點M的軌跡方程；

（2）如點是（1）中的軌跡上的動點，

①求的最大、最小值；

②求的最大、最小值。

 

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(本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點為，過定點作直線交橢圓于、兩點.

（1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；

（2）若，直線的斜率為，求證：；

（3）在軸上，是否存在一點，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.

 

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（文科做）(本小題滿分16分)

已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與圓的另一交點為，當弦最大時，求直線的直線方程；

(3)求的最值．

 

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一、填空題：

1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答題：

15. （14分） 解：設，而即

則

16、（14分）解： 一般性的命題為

證明：左邊

         

 

暈機

不暈機

合計

男

24

31

55

女

8

26

34

合計

32

57

89

       所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

提出統(tǒng)計假設，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則

   

 

,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.

 

 

18、（15分）解: (1) 散點圖略

      (2)             

 ； 

       所求的回歸方程為 

      (3)   當， 

       預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，2）可知，，

，∵在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P點坐標為（）

（2）設A（x1，y1），B（x2，y2）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）

即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4

         （3）由、

 

當且僅當.

 

 

 

 


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