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(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
商店名稱(chēng) A B C D E
銷(xiāo)售額x（千萬(wàn)元） 3 5 6 7 9
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元） 2 3 3 4 5
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
（3）當(dāng)銷(xiāo)售額為4千萬(wàn)元時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大�。�
參考公式：回歸直線(xiàn)方程是：
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，其中，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
．

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某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x 6 8 10 12
y 2 3 5 6
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程
y
=
b
x+
a
；（相關(guān)公式：
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬(wàn) 5 7 8 11 19
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．

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某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出x萬(wàn)元與公司所獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x．的線(xiàn)性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)公司所獲得的利潤(rùn)．

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某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若由資料可知對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售收入y的值．

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一、填空題：

1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答題：

15. （14分） 解：設(shè)，而即

則

16、（14分）解： 一般性的命題為

證明：左邊

         

 

暈機(jī)

不暈機(jī)

合計(jì)

男

24

31

55

女

8

26

34

合計(jì)

32

57

89

       所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機(jī)則

   

 

,故我們有90%的把握認(rèn)為在這次航程中男人比女人更容易暈機(jī).

 

 

18、（15分）解: (1) 散點(diǎn)圖略

      (2)             

 ； 

       所求的回歸方程為 

      (3)   當(dāng)， 

       預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）可知，，

，∵在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線(xiàn)方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（）

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）

即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線(xiàn)方程為：x0x+y0y=4

         （3）由、

 

當(dāng)且僅當(dāng).

 

 

 

 


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