題目列表(包括答案和解析)
已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的最大距離為8.則橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F,直線(xiàn)
:
與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心,圓C恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn).
(1)求點(diǎn)F和圓C的方程;
(2)若直線(xiàn)FG與直線(xiàn)交于點(diǎn)T,且G為線(xiàn)段FT的中點(diǎn),求直線(xiàn)FG被圓C所截得的弦長(zhǎng);
(3)在平面上是否存在一點(diǎn)P,使得?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
.(本題滿(mǎn)分14分)
已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的最大距離為3.
(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)
交橢圓于
、
兩點(diǎn),若
,求直線(xiàn)
的斜率的取值范圍.
(09年濱州一模文)(14分)
已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的最大距離為8.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知圓,直線(xiàn)
.試證明:當(dāng)點(diǎn)
在橢圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線(xiàn)
與圓
恒相交,并求直線(xiàn)
被圓
所截得弦長(zhǎng)
的取值范圍.
已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的最大距離為8.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知圓,直線(xiàn)
.試證明當(dāng)點(diǎn)
在橢圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線(xiàn)
與圓
恒相交;并求直線(xiàn)
被圓
所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.
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