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4．吉林省生物制品廠生產(chǎn)了一批藥品.它們來自甲.乙.丙三條生產(chǎn)線.其中來自甲生產(chǎn)線1000件.來自乙生產(chǎn)線2000件.來自丙生產(chǎn)線3000件.現(xiàn)采用分層抽樣的方法對這批藥品進(jìn)行抽樣檢測.抽取的樣品數(shù)為24件.則從乙生產(chǎn)線抽取的樣品數(shù)是 A．4件 B．6件 C．8件 D．12件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

吉林省生物制品廠生產(chǎn)了一批藥品，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，其中來自甲生產(chǎn)線1000件，來自乙生產(chǎn)線2000件，來自丙生產(chǎn)線3000件，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對這批藥品進(jìn)行抽樣檢測，抽取的樣品數(shù)為24件．則從乙生產(chǎn)線抽取的樣品數(shù)是


  1. A.
    4件
  2. B.
    6件
  3. C.
    8件
  4. D.
    12件

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某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機(jī)地測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：
分  組 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
頻  數(shù) 2 3 14 15 12 4
（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少？
（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？（計(jì)算時(shí)用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從[40，50）組中移出一棵樹苗，從[90，100]組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40，50）組中的樹苗A和[90，100]組中的樹苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

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某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件．求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

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某制造商某月內(nèi)生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下表：
分組 頻數(shù) 頻率
[39.95，39.97） 10
[39.97，39.99） 30
[39.99，40.01） 50
[40.01，40.03] 10
合計(jì) 100
（1）請?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值與中位數(shù)（結(jié)果保留三位小數(shù)）．

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（本小題滿分14分）

某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機(jī)地測量了其中50棵樹苗的高度(單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

分  組

[40 , 50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90 , 100]

頻  數(shù)

2

3

14

15

12

4

(1) 在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少？（計(jì)算時(shí)用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；

(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹苗，從[90，100]組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40 ,50)組中的樹苗A和[90，100]組中的樹苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

 

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1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B

11．D   12．B

13．240   14．1     15．  16. ①②③

17．（本題滿分10分）

解：(Ⅰ)由

    又   

(Ⅱ)

同理：

   

故，，.

18．（本題滿分12分）

解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.    

(Ⅱ)

19．（本題滿分12分）

解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數(shù)列，

∵a1=1, =+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an= 

(Ⅱ)bn=Sn+1－Sn=an+12=,由bn<,得m>,

設(shè)g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數(shù)，

∴g(n)的最大值是g(1)=5,

∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對任意n∈N*有bn<成立

20．（本題滿分12分）

解法一：

（I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，

．故，，，，即．

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)又，

平面，                                   

（II）由（I）知平面，

又平面，，

取的中點(diǎn), 連結(jié)，又，則．

取的中點(diǎn)，連結(jié)，則,.

為二面角的平面角．

連結(jié)，在中，，，

取的中點(diǎn)，連結(jié)，，

在中，，，．

．

二面角的余弦值為．

解法二：

（I）以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,.

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)，,

又因?yàn)?sub> 所以，平面.

（II）設(shè)為平面的一個(gè)法向量．

由，，

得    取，則．

又，，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，

由，，得取，則，

設(shè)與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，

,

21．（本題滿分12分）    

解：(Ⅰ) ,在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù),

∴當(dāng)時(shí), 取得極大值.

∴即.

由,得,

則有 ,

遞增

極大值4

遞減

極小值0

遞增

所以, 當(dāng)時(shí),函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為和.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個(gè)根分別為. ∵在上是減函數(shù),∴,即,

.

22．（本題滿分12分）

解:（I）依題意，可知，

∴  ，解得

∴橢圓的方程為

（II）直線：與⊙相切，則，即，

由，得，

∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)

∴，

，

∴

∴       ∴，

∴

設(shè)，則，

∵在上單調(diào)遞增          ∴.

 

 

 


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